Все разделы /  Дисперсия

Дисперсия.

Дисперсией называется математическое ожидание квадрата отклонения случайных величин от математического ожидания:

D[Х]=M[X-M(X)]²

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю.

Свойство 2. постоянную величину можно вынести за знак дисперсии, предварительно возведя ее в квадрат:

D(cX) = c²D(X)

Свойство 3. Дисперсия суммы независимых случайных величин Х и Y равна сумме их дисперсий:

D(X+Y) = D(X) + D(Y), от сюда следствие:

если х₁, х₂, ..., х_n  - случайные величины, каждая из которых независима от суммы остальных, то

D(X₁+X₂+...+X_n) = D(X₁) + D(X₂)+...+D(X_n).

Моментом k-порядка называется математическое ожидание k-й степени отклонения случайной величины Х от некоторой постоянной с.

Смотри также:

Математическое ожидание

Биноминальный закон распределения

Закон Пуассона

Нормальный закон распределение