Все разделы / Теорема сложения вероятностей

Теорема сложения вероятностей

Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В, или обоих этих событий.

Теорема сложения вероятностей

Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий:

Р (А + В) = Р (А) + Р (В).

В случае, когда события А и В совместны, вероятность их суммы выражается формулой

Р (А +В) = Р (А) + Р (В) – Р (АВ),

где АВ – произведение событий А и В.

Теорема

Сумма вероятностей событий А1, А2,..,Аn, образующих полную группу, равна единице.

Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Прмеры.

Пример 1

Попадание и промах при выстреле по цели - противоположные события.

Пример 2

Из ящика наудачу ввзята деталь. События "Появилась стандартная деталь" и "Появилась нестандартная деталь" - противоположные.

Теорема

Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.